Gosper curve

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The Gosper curve, named after Bill Gosper, is a space-filling curve. It is a fractal object similar in its construction to the dragon curve and the Hilbert curve.

Image:Gosper curve 3.png	Image:Gosper curve 1.png
A fourth-stage Gosper curve	The line from the red to the green point shows a single step of the Gosper curve construction.

A Logo program to draw the Gosper curve:


to rg :st :ln
make "st :st - 1
make "ln :ln / 2.6457
if :st > 0 [rg :st :ln rt 60 gl :st :ln  rt 120 gl :st :ln lt 60 rg :st :ln lt 120 rg :st :ln rg :st :ln lt 60 gl :st :ln rt 60]
if :st = 0 [fd :ln rt 60 fd :ln rt 120 fd :ln lt 60 fd :ln lt 120 fd :ln fd :ln lt 60 fd :ln rt 60]
end

to gl :st :ln
make "st :st - 1
make "ln :ln / 2.6457
if :st > 0 [lt 60 rg :st :ln rt 60 gl :st :ln gl :st :ln rt 120 gl :st :ln rt 60 rg :st :ln lt 120 rg :st :ln lt 60 gl :st :ln]
if :st = 0 [lt 60 fd :ln rt 60 fd :ln fd :ln rt 120 fd :ln rt 60 fd :ln lt 120 fd :ln lt 60 fd :ln]
end

The program can be invoked, for example, with rg 4 300, or alternatively gl 4 300.